下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則?p是假命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
其中正確命題是（　�。�
A．②③B．①②C．①④D．②④
∵x=0時，2x2-1＜0，
∴命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”為真命題，則?p是假命題正確，即命題①正確；
“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，是真命題，
∴命題②錯誤；
命題p：“?x，x2-2x+3＞0”為全稱命題，其否定為：?p：“?x，x2-2x+3≤0”．命題③錯誤；
命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．命題④正確．
∴其中正確的命題是①④．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規(guī)律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越�。�，水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規(guī)律”的敘述正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在命題“若xy=0，則x=y=0”和它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題Q：方程x2+
y2
m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對任意的區(qū)間[1，2]內的實數(shù)x，x2-a≥0恒成立；命題q：方程x2+2ax+2-a=0有實根．若命題p，q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機地扔到桌面上，假設豆子不落在線上，下列事件的概率
（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為
4
9
；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為
1
3
；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為
2
9
；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為
1
3
；
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為
4
9
．
其中正確的結論有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①已知函數(shù)f（x）為連續(xù)可導函數(shù)，若f（x）為奇函數(shù)，則f（x）的導函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=x2，則f′（2x）=[f（2x）]′；
③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），則g′（6）=120；
④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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