若a-1≤log 
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則a的值為
2
2
．
分析：根據(jù)a-1≤log 
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，函數(shù)y=log
1
2
x在R+上是減函數(shù)，可得
log
1
2
1
2
=a-1
log
1
2
1
4
=a
，
由此解得a的值．
解答：解：因?yàn)閍-1≤log 
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，函數(shù)y=log
1
2
x在R+上是減函數(shù)，
∴
log
1
2
1
2
=a-1
log
1
2
1
4
=a
，解得a=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是（　　）
A、(1-a)
1
3
＞(1-a)
1
2
B、log（1-a）（1+a）＞0
C、（1-a）3＞（1+a）2
D、（1-a）1+a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式1-log a(10-ax)＜0有解，則實(shí)數(shù)a的范圍是
（0，1）∪（1，10）
（0，1）∪（1，10）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a-1≤log 
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則a的值為______．

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