（1）6本不同的書平均分成三堆，有多少種分堆方法？
（2）6本不同的書分成3本、2本、1本的三堆，有多少種分堆方法？
（3）7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆，有多少種分堆方法？
（4）7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆，并送給A、B、C三人，有多少種送法？

解：（1）6本不同的書平均分成三堆，有=15種分堆方法；
（2）6本不同的書分成3本、2本、1本的三堆，有=60種分堆方法；
（3）7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆，有=105種分堆方法；
（4）7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆，并送給A、B、C三人，有=630種送法．
分析：（1）平均分成三份，每份2本，這是平均分組問題；
（2）6本不同的書分成3本、2本、1本的三堆，無序不均勻分組問題；
（3）7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆，其中有均勻分組問題；
（4）先分組，再送給A、B、C三人，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查計算能力，理解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）把6本不同的書平均分放在三只抽屜里，有多少種不同的放法？

(2)把6本不同的書平均分放在甲、乙、丙三只抽屜里，有多少種不同的放法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省成都市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

高中2010級某數(shù)學學習小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學，每人至少一個，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈不同的紀念品（自己不拿自己的），有多少種不贈送方式？

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