已知等腰直角三角形，其中， ．點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結(jié)、．
求二面角的余弦值
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

則（－1，0，0），（－2，1，0），
（0，0，1）.∴=（－1，1，0），
=（1，0，1）,       ……8分
設(shè)平面的法向量為，則
 ……10分
令，得，
∴ .
顯然，是平面的一個法向量=（）．       
∴  cos<，>=． 
∴ 二面角的余弦值是.       ………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題












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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)，
求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，，．求證：（１）；（２）平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線平面，垂足為，直線，求證：在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線平行于平面，則（    ）．
A．平面內(nèi)有且只有一直線與平行B．平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行
C．平面內(nèi)不存在與垂直的直線D．平面內(nèi)有且僅有一條與垂直的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l⊥平面α,直線平面β,給出下列命題:
①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是(　　)
A．①②③B．②③④
C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則直線與直線的位置關(guān)系是 （   ）
A．平行；B．相交或異面；C．異面；D．平行或異面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：.

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