Question

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對(duì)應(yīng)表：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點(diǎn)至少有

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	36.14	15.55	-3.92	10.88	-52.49	-32.06

（　　）

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的在（a，b），f（a）•f（b）＜0，
函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有1個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)表格函數(shù)值判斷即可．

解答： 解：根據(jù)表格得出：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的在（a，b），
f（a）•f（b）＜0，
∴函數(shù)f（x）在（a，b）上至少有1個(gè)零點(diǎn)，
∵f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上零點(diǎn)至少有3個(gè)零點(diǎn)
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點(diǎn)至少有 3個(gè)零點(diǎn)
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的表格表示方法，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于容易題．