Question

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求BC邊中線AD所在直線方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到BC邊的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,直線的一般式方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：（Ⅰ）由已知得BC邊中點(diǎn)D（0，1），由此利用兩點(diǎn)式能求出直線AD的方程．
（2）由兩點(diǎn)式先求出直線BC的方程，由此能求出點(diǎn)A到BC邊的距離．

解答： 解：（Ⅰ）△ABC三個(gè)頂點(diǎn)是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3），
∴BC邊中點(diǎn)D（0，1），
∴直線AD的方程為：

y-1

x-0

=

4-1

-1-0

，
整理，得3x+y-1=0．（6分）
（2）直線BC的方程為：

y+1

x+2

=

3+1

2+2

，
整理，得：x-y+1=0，
∴點(diǎn)A到BC邊的距離：d=

|-1-4+1|

2

=2

2

．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．