Question

已知=a,且函數(shù)y=aln²x++c在［1,e］上存在反函數(shù),則

A.b∈(-∞,0］                               B.b∈［2e,+∞)

C.b∈(-∞,0］∪［2e,+∞)                      D.b∈［0,2e］

Answer 1

答案： C  由已知得x²+cx+2=(x-2)(x+m)=x²+(m-2)x-2m,∴m=-1,c=-3.

∴=2-1=1.∴a=1.∴y=ln²x+-3.∴y′=2lnx.

∵y=ln²x+-3在［1,e］上存在反函數(shù),∴x∈［1,e］時(shí),y′≥0或y′≤0恒成立,即2xlnx≥b或2xlnx≤b恒成立.又g(x)=2xlnx在［1,e］上是單調(diào)遞增函數(shù),g(x)_max=g(e)=2e,g(x)_min=g(1)=0.∴b≤0或b≥2e.