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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（5）=________．

解：f′（x）=6x+2f′（2）
令x=2得
f′（2）=-12
∴f′（x）=6x-24
∴f′（5）=30-24=6
故答案為：6
分析：將f′（2）看出常數利用導數的運算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．
點評：本題考查導數的運算法則、考查通過賦值求出導函數值．
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4、已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　　）

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14、已知函數f（x）的導函數f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數的個數有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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