【題目】經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過(guò)一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的三種商品有購(gòu)買(mǎi)意向．該淘寶小店推出買(mǎi)一種送5元優(yōu)惠券的活動(dòng)．已知某網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品的概率分別為，，，至少購(gòu)買(mǎi)一種的概率為，最多購(gòu)買(mǎi)兩種的概率為．假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買(mǎi)這三種商品相互獨(dú)立．

（1）求該網(wǎng)民分別購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買(mǎi)商品所享受的優(yōu)惠券錢(qián)數(shù)，求的分布列．

【答案】(1) ;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由題意和概率的乘法公式可得進(jìn)而可求購(gòu)買(mǎi)兩種商品的概率.

(2)由題意知列出的可能取值,再求出每種取值下的概率.

解:(1)由題意知,至少購(gòu)買(mǎi)一件的概率為,所以一件都不買(mǎi)的概率為.

①.因?yàn)樽疃噘?gòu)買(mǎi)兩件商品的概率為

所以三件都買(mǎi)的概率為.即 ②.聯(lián)立①②解得

或.因?yàn)?/span>,所以.

(2) .由題意知.則,

,則的分布列為

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，直線(xiàn).

（1）若拋物線(xiàn)和直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若，且拋物線(xiàn)和直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校書(shū)店新進(jìn)了一套精品古典四大名著：《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書(shū)，每本名著數(shù)量足夠多，今有五名同學(xué)去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，由于價(jià)格較高，五名同學(xué)打算每人只選擇一本購(gòu)買(mǎi).

（1）求“每本書(shū)都有同學(xué)買(mǎi)到”的概率；

（2）求“對(duì)于每個(gè)同學(xué)，均存在另一個(gè)同學(xué)與其購(gòu)買(mǎi)的書(shū)相同”的概率；

（3）記X為五位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)相同書(shū)的個(gè)數(shù)的最大值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線(xiàn)斜率為.

（1）若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在不等的使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測(cè)試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計(jì)該學(xué)校高三年級(jí)女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)該學(xué)生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級(jí)隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測(cè)試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為30°，求二面角的余弦值．

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