12．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均為單位向量，且向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$反向，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．±1

分析 根據(jù)條件便可得到$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=1$，并且$\overrightarrow{m}=-\overrightarrow{n}$，從而可得到$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=-{\overrightarrow{n}}^{2}=-1$，從而得出正確選項．

解答 解：根據(jù)題意，$|\overrightarrow{m}|=|\overrightarrow{n}|=1$，且$\overrightarrow{m}=-\overrightarrow{n}$；
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=-{\overrightarrow{n}}^{2}=-1$．
故選A．

點評 考查單位向量的概念，相反向量的概念，以及數(shù)量積的運算．

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2．求首項是2，公差為3的等差數(shù)列的前2008項之和．

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3．用1，2，3，4，5，6，7組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，若1，3，5，7的順序一定，則有175個七位數(shù)符合條件．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=$\frac{6}{5}$，x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），求sinx的值．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c下列結(jié)論：
①若a2＞b2+c2，則△ABC為鈍角三角形；
②若a2=b2+c2+bc，則A為60°；
③若a2+b2＞c2，則△ABC為銳角三角形；
④若A：B：C=1：2：3，則：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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17．設(shè)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，若$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2，且$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為1，則|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{31}$B．2$\sqrt{30}$C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，E為AO的中點．P為AC的動點，根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）求三棱錐D-ABC的體積．
（2）求證：不論點P在何位置，都有DE⊥BP；
（3）在BD弧上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點M是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)是其右焦點，P為線段MF的中點，若|OM|=|OF|（0為坐標(biāo)原點）且|OP|=$\frac{1}{2}$a，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足nSn+1-（n+1）Sn=2n2+2n（n∈N*），a1=3，則數(shù)列{an}的通項an=（　�。�
A．4n-1B．2n+1C．3nD．n+2

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