若函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
3-
5
2
,
3+
5
2
3-
5
2
,
3+
5
2
分析:由函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域為R,知ax2+(a-1)x+
1
4
>0的解集為R,由此能求出實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:∵函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域為R,
∴ax2+(a-1)x+
1
4
>0的解集為R,
a>0
△=(a-1)2-a<0

解得
3-
5
2
<a<
3+
5
2

故答案為:(
3-
5
2
,
3+
5
2
).
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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(1)求實數(shù)a、b、c、d的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(m,m+
12
)
上存在極值,求實數(shù)m的范圍;
(3)若函數(shù)y=log2[f(x)+p]的圖象與坐標(biāo)軸無交點,求實數(shù)p的取值范圍.

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若函數(shù)y=log2(mx2-6x+2)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是
9
2
,+∞)
9
2
,+∞)

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若函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的定義域、值域分別是M、N,則(∁RM)∩N=( 。
A、[-1,3]B、[-1,3]C、[0,3]D、[3,+∞]

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