(本小題12分)

某工廠用兩種不同原料可生產(chǎn)同一產(chǎn)品,若采用甲種原料,每噸成本1000元,運費500元,可得產(chǎn)品90kg; 若采用乙種原料,每噸成本1500元,運費400元,可得產(chǎn)品100kg,如果每月原料的總成本不超過6000元,運費不超過2000元,那么如何分配甲乙兩種原料使此工廠每月生產(chǎn)的產(chǎn)品最多?最多是多少千克?

 

【答案】

工廠每月最多可生產(chǎn)440千克產(chǎn)品。

【解析】

試題分析:設(shè)工廠每月用甲種原料x噸,乙種原料y噸,可生產(chǎn)z千克產(chǎn)品,然后列出x,y滿足的不等式組,寫出目標(biāo)函數(shù),從而轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題來解,然后作出可行域,找出最優(yōu)解。.

工廠每月用甲種原料x噸,乙種原料y噸,可生產(chǎn)z千克產(chǎn)品,………………1分

,……………2分

   即…………………5分

作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(圖略)畫完圖………………………7分

………………9分

,作出直線:

當(dāng)過點時,直線的截距最大,由此得

………………11分

答:工廠每月最多可生產(chǎn)440千克產(chǎn)品!12分

考點:線性規(guī)劃在解決實際問題當(dāng)中的應(yīng)用。

點評:讀懂題意正確建立數(shù)學(xué)模型是解決此類問題的關(guān)鍵,本題屬于線性規(guī)劃問題,要注意正確作出可行域,是找最優(yōu)解的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求分公司一年的k*s#5^u利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為多少元時,分公司一年的k*s#5^u利潤最大,并求的k*s#5^u最大值

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分組
[500,900)
[900,1100)
[1100,1300)
[1300,1500)
[1500,1700)
[1700,1900)
[1900,)
頻數(shù)
48
121
208
223
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
(1)將各組的頻率填入表中;
(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;
(3)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率.

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(本小題12分)

某企業(yè)組織職工觀看了文藝晚會.企業(yè)中共有3200名職工,其中中、青、老年職工的人數(shù)比例為5: 3:2,為了解這次晚會在職工中的影響,現(xiàn)從職工中抽取一個容量為400的樣本,應(yīng)該采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人?

 

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(本小題12分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

分組

[500,900)

[900,1100)

[1100,1300)

[1300,1500)

[1500,1700)

[1700,1900)

[1900,)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

(1)將各組的頻率填入表中;

(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;

(3)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率.

 

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