Question

6、用火柴棒按下圖的方法搭三角形：


按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒的數(shù)量a_n與所搭三角形的個數(shù)n之間的關系式可以是（　�。�

A、a_n=2n+1

B、a_n=2n-1

C、a_n=3n

D、a_n=3n-1

Answer 1

分析：由圖形可以看出，后一個圖中的火柴棒數(shù)總是比前一個圖多兩個，由此規(guī)律即可得出所用火柴棒的數(shù)量a_n與所搭三角形的個數(shù)n之間的關系式

解答：解：由圖形可以看出，第一個圖中用了三個火柴棒，從第二個開始每一個圖中所用的火柴棒數(shù)都比前一個圖中所用的火柴棒數(shù)多2個，依次為3，3+2=2×2+1，5+2=2×3+1，…
故可歸納出所用火柴棒的數(shù)量a_n與所搭三角形的個數(shù)n之間的關系式可以是a_n=2n+1
故選A

點評：本題考查歸納推理，解答本題的關鍵是對每個圖中的火柴棒數(shù)量與三角形個數(shù)的關系進行列舉，然后歸納出結(jié)論．