Question

6、用火柴棒按下圖的方法搭三角形：


按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒的數量a_n與所搭三角形的個數n之間的關系式可以是（　�。�

A、a_n=2n+1

B、a_n=2n-1

C、a_n=3n

D、a_n=3n-1

Answer 1

分析：由圖形可以看出，后一個圖中的火柴棒數總是比前一個圖多兩個，由此規(guī)律即可得出所用火柴棒的數量a_n與所搭三角形的個數n之間的關系式

解答：解：由圖形可以看出，第一個圖中用了三個火柴棒，從第二個開始每一個圖中所用的火柴棒數都比前一個圖中所用的火柴棒數多2個，依次為3，3+2=2×2+1，5+2=2×3+1，…
故可歸納出所用火柴棒的數量a_n與所搭三角形的個數n之間的關系式可以是a_n=2n+1
故選A

點評：本題考查歸納推理，解答本題的關鍵是對每個圖中的火柴棒數量與三角形個數的關系進行列舉，然后歸納出結論．