求由直線x＝0，x＝1，y＝0和曲線y＝x(x－1)圍成的圖形面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時取得極值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）當時，求函數(shù)的最小值；
（3）當時，試比較與的大小并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)滿足：
①對任意的，，當時，有成立；
②對恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當m＝時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝，其中a為正實數(shù)．
①當a＝時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線y＝x2在點P處的切線與直線2x－y＋4＝0平行，求點P的坐標及切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋1，求過點P(1,2)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.

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