設(shè)x≥4，則y=
x2+x-5
x-2
的最小值是（　　）
A、7
B、8
C、
15
2
D、15
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)y=
x2+x-5
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+5，從而判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求最值．
解答： 解：y=
x2+x-5
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+5，
∵x≥4，∴x-2≥2，
則由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，
y=
x2+x-5
x-2
在[4，+∞）上是增函數(shù)，
則y=
x2+x-5
x-2
的最小值是2+
1
2
+5=
15
2
；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)與最值的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x+
a
x
，x∈（0，1]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，N是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H在圓的半徑CN上，且有點(diǎn)F（1，0）和FN上的點(diǎn)M，滿足
MH
•
FN
=0，
FN
=2
FM
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)H的軌跡E方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，
2
)且斜率為k的直線l與曲線E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）設(shè)a=2，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-63，-3]，求g（x）的最值；
（2）求使f（x）＞g（x）的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)于任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）×f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求證：當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1；
（3）求證：f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2，圓心角為60°的扇形，求：
（1）圓錐的全面積和體積；
（2）一質(zhì)點(diǎn)從圓錐底面圓一點(diǎn)A出發(fā)，繞圓錐側(cè)面運(yùn)動(dòng)在回到A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（
π
8
x+
3
8
π），試求：
（1）函數(shù)的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸方程；
（2）函數(shù)f（x）是由函數(shù)g（x）=cosx經(jīng)過(guò)怎樣的平移與伸縮變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（4，-3）作圓C：（x-3）2+（y-1）2=1的切線，求此切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-1，2，3），平面α經(jīng)過(guò)不共線三點(diǎn)A（1，2，0）、B（-2，0，1）、C（0，2，2）．求點(diǎn)M到平面α的距離．

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