過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為______．
由圓x2+y2=4，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=2，
當過P的切線方程斜率不存在時，顯然x=2為圓的切線；
當過P的切線方程斜率存在時，
設斜率為k，P（2，1），
∴切線方程為y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∵圓心到切線的距離d=
|1-2k|
k2+1
=r=2，
解得：k=-
3
4
，
此時切線方程為3x+4y-10=0，
綜上，切線方程為x=2或3x+4y-10=0．
故答案為：x=2或3x+4y-10=0
練習冊系列答案
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12、過圓x2+y2=4外一點P（2，4）作圓的切線，切點為A、B，則△APB的外接圓方程為（x-1）2+（y-2）2=
5
．

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A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5

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x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．

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（x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
（x-2）2+y2=4（已知圓內部分）
．

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過圓x2+y2=4外一點P(-4，-2)作圓的兩條切線，切點為A、B，則△ABP的外接圓的方程為(    )

A.(x-4)2+(y-2)2=1                            B.(x+2)2+(y+1)2=5

C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5

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