(本小題滿分12分) 設a > 1，函數(shù)．
（1）求的反函數(shù)；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

解：(1) 由
∴
∴··································································· 4分
(2) ∵ a > 1  ∴在[0，1]上遞增
∴，
∴   即    
∴······························································································· 8分
(3) 在y軸上的截距為

要使的圖象不過第二象限，
只需
∴     
∴
因此，a的取值范圍為····································································· 12分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)，的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且有唯
一實數(shù)解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N*，使得
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A
（0，1）對稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，
上的值不小于，求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知定義域為的函數(shù)滿足.
（1）若,求；又若,求；
（2）設有且僅有一個實數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍

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