12．甲、乙、丙三人獨(dú)立參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，已知甲、乙、丙各自通過測(cè)試的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，p，且他們是否通過測(cè)試互不影響．若三人中只有甲通過的概率為$\frac{1}{16}$，則甲、丙二人中至少有一人通過測(cè)試的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{6}{7}$

分析 由已知得$\frac{2}{3}×（1-\frac{3}{4}）（1-p）=\frac{1}{16}$，從而能求出p，再由對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、丙二人中至少有一人通過測(cè)試的概率．

解答 解：∵甲、乙、丙各自通過測(cè)試的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，p，
且他們是否通過測(cè)試互不影響，三人中只有甲通過的概率為$\frac{1}{16}$，
∴$\frac{2}{3}×（1-\frac{3}{4}）（1-p）=\frac{1}{16}$，
解得p=$\frac{5}{8}$，
∴甲、丙二人中至少有一人通過測(cè)試的概率：
p1=1-（1-$\frac{2}{3}$）（1-$\frac{5}{8}$）=$\frac{7}{8}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．b2=ac是三個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列的（　�。�
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C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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