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2．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{2}$，則棱PA的長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

分析 把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑．

解答 解：由三棱錐擴展為長方體，長方體的對角線的長為直徑4，
因為AB=2．AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{2}$，
所以4+3+PA2=16，
所以PA=3．
故選：C．

點評 本題考查直線與平面垂直的性質，球的內接幾何體與球的關系，考查空間想象能力，計算能力．

練習冊系列答案
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