Question

【題目】如圖是幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面4個(gè)結(jié)論:

①直線BE與直線CF共面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】畫出幾何體的圖形，如圖：

在①中，由題意可知，直線BE與直線CF異面，故①不正確，

在②中，因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線，直線BE與直線AF異面，故②正確；

在③中，直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，所以EF∥BC，

因?yàn)镋F平面PBC，BC平面PBC，所以直線EF∥平面PBC，故③正確；

在④中，因?yàn)?/span>△PAB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，

所以平面BCE與平面PAD不一定垂直，故④不正確．

故選：B．