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（示范高中做）（本題滿分分）已知雙曲線的離心率為，且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線 的距離之比為
(1) 求雙曲線的方程；
（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值.  

（1）
（2）

（示范高中做）（1）由題意，得，解得，3分
∴，∴所求雙曲線的方程為.   5分
（2）設A、B兩點的坐標分別為，線段AB的中點為，
由得（判別式）, 8分
∴,       10分
∵點在圓上，
∴，∴.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線  的離心率為2，則  等于（ *** ）
A．2B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，它的一個頂點到一條漸近線的距離為 （c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知雙曲線，順次連接其實軸、虛軸端點所得四邊形的面積為8，
（1）求雙曲線焦距的最小值，并求出焦距最小時的雙曲線方程；
（2）設A、B是雙曲線上關于中心對稱的兩點，P是雙曲線上另外一點，若直線PA、PB的斜率乘積等于，求雙曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，并且焦點都在圓x2＋y2＝100上，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線C：的左右焦點，點P在C上，，則P到x軸的距離為                                                 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，那么點到它的左焦點的距離是（   ）
A．4B． 12C． 4或12D．6

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