5.原命題為:“若x=1,則x2=1”.
(1)寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷這四個(gè)命題的真假性;
(2)寫出原命題的否定,并判斷其真假性.

分析 (1)利用逆命題,否命題,逆否命題;書寫判斷即可;
(2)利用原命題的否定概念書寫.

解答 解:(1)逆命題為:若x2=1,則x=1;
否命題為:若x≠1,則x2≠1;
逆否命題為:若x2≠1,則x≠1;
原命題與逆否命題都為真命題,逆命題與否命題都為假命題;
(2)原命題的否定為:“若x=1,則x2≠1,此命題為假命題.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的概念,書寫判斷,準(zhǔn)確掌握概念是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知集合A={x|0<x<2},集合B={x|x<a},若A⊆B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知直線x-2y+2與圓C:x2+y2-4y+m=0相交,截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
(1)求圓C的方程;
(2)過點(diǎn)M(-1,0)作圓C的切線,求切線的直線方程;
(3)若拋物線y=x2上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R,且滿足直線PQ和PR都與圓C相切,判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+2x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x2+2x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1的兩焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),若PF1⊥PF2,則△PF1F2的面積為(  )
A.8B.$4\sqrt{2}$C.4D.$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.平面直角坐標(biāo)系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4)三點(diǎn)
(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求過點(diǎn)D(-1,2)的圓M的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.過圓C:x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)(5,3)有k條弦的長度組成等差數(shù)列,且最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1,最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)ak,若公差d∈[$\frac{1}{3}}\right.$,$\left.{\frac{1}{2}$],則k取值不可能是(  )
A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.函數(shù)f(x)=lg$\frac{1+x}{1-x}$的圖象關(guān)于( 。⿲(duì)稱.
A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.y=x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列賦值語句正確的是(  )
A.a+b=5B.5=aC.a=2,b=2D.a=a+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案