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14．函數f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的圖象關于（　　）對稱．
A．x軸B．y軸C．原點D．y=x

分析 判斷函數f（x）為奇函數還是偶函數，即代入驗證f（-x）與f（x）的關系，從而進行求解．

解答 解：∵f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的函數，
f（-x）=$\frac{1-x}{1+x}$=-lg$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
其定義域為{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）為奇函數，
奇函數的圖象關于點（0，0）對稱，
故選：C．

點評 此題表面上考查函數的圖象，其實考查的是奇函數和偶函數的性質及其應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=mx2-mx-1（m≠0），若對于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．原命題為：“若x=1，則x2=1”．
（1）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四個命題的真假性；
（2）寫出原命題的否定，并判斷其真假性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到240在第一營區(qū)，從241到496為第二個營區(qū)，從497到600為第三營區(qū)，則第二營區(qū)被抽中的人數為22．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{an}中，前n項和為Sn，若a3+a9=6，則S11=（　　）
A．12B．33C．66D．99

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某公司生產一種產品每年需投入固定成本為3萬元，此外每生產1百件這種產品還需要增加投入1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．已知銷售收入滿足函數：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+5x，0≤x≤12\\ 26，x＞12\end{array}$其中x（百件）為年產量，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉）．
（1）請把年利潤y表示為當年生產量x的函數；（利潤=銷售收入-總成本）
（2）當年產量為多少百件時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）
（1）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數；
（2）令g（x）=lnf（x），判斷g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數 y=x2+2（a-1）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2B．a≥-3C．a≤-6D．a≥-6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．記 min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$，若函數f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}．
（Ⅰ）用分段函數形式寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

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