某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第
年（今年為第一年）的利潤為
萬元（
為正整數(shù)）；設從今年起的前
年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為
萬元,進行技術改造后的累計純利潤為
萬元（需扣除技術改造資金）.
（1）求
的表達式;
（2）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.
（1）依題意，有
（2）考查
而函數(shù)
d在
上為增函數(shù)，
當n=1或2或3時，
； 當n≥4時，
∴僅當n≥4時，
∴至少經(jīng)過4年，該企業(yè)進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.
(1)依題意，有
(2) 考查
,然后利用其對應的二次函數(shù)的性質求解即可.要注意n的取值的特殊性.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列
中，
，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，已知a
4+a
8=16，則a
2+a
10=
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分)
等比數(shù)列
中，
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
分別是等差數(shù)列
的第3項和第5項，求數(shù)列
的通項公式及前n項和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（1） 求
（2） 求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）如果
，求數(shù)列
的前10項的和
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
為等差數(shù)列，若
，則使前
項
的最大自然數(shù)
是
．
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滿足
，則
．
,其中
，則
的值為（ ）