11．已知函數(shù)f（x）=x2+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）（用區(qū)間表示）．

分析 若函數(shù)f（x）=x2+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則△=（m+1）2-4（m+1）≥0，解得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=x2+（m+1）x+（m+1）的圖象與x軸有公共點(diǎn)，
則△=（m+1）2-4（m+1）≥0，
解得：m∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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2．若拋物線C：x=2py2（p＞0）過點(diǎn)（2，5），則準(zhǔn)線的方程為x=-$\frac{25}{8}$．

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19．若f（x）=x2+2（a-1）x+4是區(qū)間（-∞，4]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3．

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6．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{bx}$（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）-kx＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N*，且n≥2時(shí)，$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+$\frac{1}{4ln4}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，過點(diǎn)D（0，4）的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N（M在D，N之間），有以下四個(gè)結(jié)論：
①若$\overrightarrow{DN}=λ\overrightarrow{DM}$，則λ的取值范圍是1＜λ≤$\frac{5}{3}$；
②若A是橢圓C的右頂點(diǎn)，且∠MAN的角平分線是x軸，則直線l的斜率為-2；
③若以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O，則直線l的斜率為±2$\sqrt{5}$；
④若$\left\{{\begin{array}{l}{{x^'}=x}\\{{y^'}=2y}\end{array}}$，橢圓C變成曲線E，點(diǎn)M，N變成M′，N′，曲線E與y軸交于點(diǎn)P，Q，則直線PN′與QM′的交點(diǎn)必在一條定直線上．
其中正確的序號(hào)是①④．

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3．已知A，B是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若直線AM，BM的斜率之積為-$\frac{4}{9}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x|≥k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，1]．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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