（2007•煙臺三模）拋物線y=-x2上的一點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是（　　）
分析：首先判斷出直線和拋物線無交點(diǎn)，然后設(shè)出與直線平行的直線方程，可拋物線方程聯(lián)立后由判別式等于0求出切線方程，然后由兩條平行線間的距離求出拋物線y=-x2上的一點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值．
解答：解：由
y=-x2
4x+3y-8=0
，得3x2-4x+8=0．
△=（-4）2-4×3×8=-80＜0．
所以直線4x+3y-8=0與拋物線y=-x2無交點(diǎn)．
設(shè)與直線4x+3y-8=0平行的直線為4x+3y+m=0
聯(lián)立
y=-x2
4x+3y+m=0
，得3x2-4x-m=0．
由△=（-4）2-4×3（-m）=16+12m=0，得
m=-
4
3
．
所以與直線4x+3y-8=0平行且與拋物線y=-x2相切的直線方程為4x+3y-
4
3
=0．
所以拋物線y=-x2上的一點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是
|-8-(-
4
3
)|
42+32
=
4
3
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了兩條平行線間的距離公式，是中檔題．
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1
2
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