已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________

（1，2）
分析：觀察函數(shù)形式，是一個復(fù)合函數(shù)，欲求a的范圍，需要依據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則將區(qū)間上的單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)不等式，求解參數(shù)的范圍．
解答：因為在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，
所以在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且g（1）＞0．
于是a-2＜0，且2a-2＞0，
解得1＜a＜2．
故應(yīng)填（1，2）
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則，利用復(fù)合函數(shù)的判斷規(guī)則將單調(diào)性轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式解參數(shù)的范圍，復(fù)合函數(shù)的判斷規(guī)則：看各層中減函數(shù)的個數(shù)，若其個數(shù)是奇數(shù)，則復(fù)合函數(shù)是減函數(shù)，否則是增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。

(Ⅰ)求常數(shù)的值；

(Ⅱ)設(shè)點P為函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；

（Ⅲ）若當(dāng)且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省瑞安中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）=m有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無交點，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上至少存在一個實數(shù)c使f（c）>0，則實數(shù)p的范圍     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為          

 

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