【題目】耐鹽堿水稻俗稱“海水稻”，是一種可以長(zhǎng)在灘涂和鹽堿地的水稻。還水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉。某實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)為了研究海水濃度（）對(duì)畝產(chǎn)量（噸）的影響，通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了某種還水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算得與之間的線性回歸方程為.

(1)求出的值，并估算當(dāng)澆灌海水濃度為8%時(shí)該品種的畝產(chǎn)量。

(2)①完成下列殘差表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越大，模型擬合效果越好，如假設(shè)，就說(shuō)明預(yù)報(bào)變量的差異有是由解釋變量引起的.請(qǐng)計(jì)算相關(guān)指數(shù)（精確到0.01），并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.

（附：殘差公式，相關(guān)指數(shù)，參考數(shù)據(jù)）

【答案】(1) 畝產(chǎn)量為噸。(2) ①見解析； ②畝產(chǎn)量的變化有98%是由海水濃度引起的

【解析】

（1）計(jì)算、，代入線性回歸方程求得的值，寫出回歸方程，再利用回歸方程預(yù)測(cè)時(shí)的值；

（2）①根據(jù)公式計(jì)算并填寫殘差表；②由公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)，結(jié)合題意得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

解：（1）經(jīng)計(jì)算

由可得

當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)海水濃度為時(shí)，該品種的畝產(chǎn)量為噸。

（2）①由（1）知，從而有殘差表如下

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

②

所以畝產(chǎn)量的變化有98%是由海水濃度引起的

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局比賽甲勝乙的概率是，假設(shè)每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(Ⅰ)比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方，這時(shí)比賽結(jié)束．求在一場(chǎng)比賽中甲獲得比賽勝利的概率；

(Ⅱ)比賽采用三局兩勝制，設(shè)隨機(jī)變量為甲在一場(chǎng)比賽中獲勝的局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下兩種比賽方案：方案一，比賽采用五局三勝制；方案二，比賽采用七局四勝制.問哪個(gè)方案對(duì)甲更有利.（只要求直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

(2)如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若直線與曲線和分別交于兩點(diǎn)直線，且曲線在處的切線與在處的切線相互平行，求正數(shù)的最大值；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請(qǐng)回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.

【答案】(I)見解析； (Ⅱ)見解析.

【解析】分析：(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數(shù)的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系式，而乙公司是分段函數(shù)的關(guān)系式，由此解得；(Ⅱ)分別根據(jù)條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列，從而可分別求得數(shù)學(xué)期望，進(jìn)而可得結(jié)論.

詳解：(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資 (單位:元) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為: .

乙公司一名推銷員的日工資 (單位: 元) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:

(Ⅱ)記甲公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為

122

124

126

128

130

0.2

0.4

0.2

0.1

0.1

記乙公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為

120

128

144

160

0.2

0.3

0.4

0.1

∴

∴僅從日均收入的角度考慮，我會(huì)選擇去乙公司.

點(diǎn)睛：求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：

第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個(gè)值所表示的意義；

第二步是“探求概率”，即利用排列組合，枚舉法，概率公式，求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；

第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；

第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 平面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn).

（1）證明： ；

（2）設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，若線段長(zhǎng)的最小值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的高之比為，最右邊一組頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本量是多少？

（2）列出頻率分布表.

（3）估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

（4）成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

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