已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，則b的值為
1
1
；a的值為
3
3
．
分析：由三角形的面積公式可得，S△ABC=
1
2
bcsinA及已知可求b，由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
可求A
解答：解：由三角形的面積公式可得，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
b×2×
3
2
=
3
b
2

由題意可得，
3
b
2
=
3
2

∴b=1
由余弦定理可得，cosA=cos60°=
b2+c2-a2
2bc

∴
1
2
=
1+4-a2
4

∴a=
3

故答案為：1，
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案