不等式log3|x-
1
3
|＜-1的解集是（　�。�
A、（0，
2
3
）
B、（
2
3
，+∞）
C、（0，
1
3
）∪（
1
3
，
2
3
）
D、（
1
3
，+∞）
考點：指、對數(shù)不等式的解法,絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得0＜|x-
1
3
|＜
1
3
，故有-
1
3
＜x-
1
3
＜
1
3
，且x-
1
3
≠0，由此求得x的范圍．
解答： 解：由不等式log3|x-
1
3
|＜-1 可得0＜|x-
1
3
|＜
1
3
，
∴-
1
3
＜x-
1
3
＜
1
3
，且x-
1
3
≠0，由此求得x∈（0，
1
3
）∪（
1
3
，
2
3
），
故選：C．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式、絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=
1
S3n
．求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=
1
4
x2的焦點F作斜率為k的弦AB，
（1）若k=0，求 
1
AF
+
1
BF
的值；
（2）當(dāng)k變化時，求證 
1
AF
+
1
BF
為一定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
7π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為
3
6
a，則
c
b
+
b
c
的最大值是（　�。�
A、8
B、6
C、3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點時，m的范圍是（　�。�
A、-1≤m＜0B、0≤m≤1
C、m≥1D、0＜m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3上一點P(2，
8
3
)，求：
（1）點P處切線的斜率；
（2）點P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5π
6
-x）+sin2（
π
3
-x）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
2
，cosα=-
3
2
，則α的終邊與以原點為圓心、以2為半徑的圓的交點坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案