13．已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且S20=21，S30=49，則S10為（　�。�
A．7B．9C．63D．7或63

分析 由等比數(shù)列的求和公式，結(jié)合條件，求出q10=2，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-7，代入可求S10．

解答 解：由題意S20=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{20}）}{1-q}$=21，S30=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{30}）}{1-q}$=49，
∴q10=2，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-7
∴S10=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q10）=7
故選：A．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知M（0，-$\sqrt{3}$），N（0，$\sqrt{3}$），平面內(nèi)一動點P滿足|PM|+|PN|=4，記動點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+1與軌跡E交于A、B兩點，若在y軸上存在一點Q，使y軸為∠AQB的角平分線，求Q點坐標(biāo)．
（3）是否存在不過T（0，1）且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l2與軌跡E及圓T：x2+（y-1）2=9從左到右依次交于C，D，F(xiàn)，G四點，且$\overrightarrow{TD}$-$\overrightarrow{TC}$=$\overrightarrow{TG}$-$\overrightarrow{TF}$？若存在，求l2的斜率的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的焦點在x軸上，且橢圓的左焦點F1將長軸分成的兩條線段的比為1：2，焦距為2，過右焦點F2的直線的傾斜角為45°，交橢圓于A，B兩點．求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線與圓的相交弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為2$\sqrt{5}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若$\overrightarrow{MA}$-λ1$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{MB}$-λ2$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{0}$，求證：$\frac{1}{2}$（λ1+λ2）為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C2：x2=2py（p＞0）的通徑長為4，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過拋物線C2的焦點．
（1）求拋物線C2和橢圓C1的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在C2軌跡上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設(shè)|DA|=m，|DB|=n，求$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+1}$，則f（log23）+f（log4$\frac{1}{9}$）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的一條漸近線的斜率為$\sqrt{7}$，若M為△PF1F2的內(nèi)心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$成立，則λ的值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓經(jīng)過點（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點的直線與橢圓C交于A、B兩點（A，B不是橢圓C的頂點），點D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸y軸分別交于M，N兩點，設(shè)直線BD，AM斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線f（x）=xlnx在點P（1，0）處的切線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案