Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/104314.png' />==，
所以，函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．
由，
得．
故函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程為．
（Ⅱ）因?yàn)閤∈[0，π]，所以．
所以．
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/104321.png' />．
分析：（Ⅰ）首先求函數(shù)f（x）的最小正周期，必須把函數(shù)化簡為一般形式，再由周期公式，對稱軸的表達(dá)式直接求解即得到．
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，可由上一題解得的對稱軸，及區(qū)間根據(jù)簡單圖象求出函數(shù)的最大值最小值，即可得到值域．
點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的化簡及周期性，對稱軸，值域的求法問題．在做此類題目的時候要注意三角函數(shù)性質(zhì)的記憶及其應(yīng)用，有一定的計算量屬于中檔題．