【題目】一個盒子中裝有6個完全相同的小球，分別標號為1，2，3，4，5，6.

（1）一次取出兩個小球，求其號碼之和能被3整除的概率；

（2）有放回的取球兩次，每次取一個，求兩個小球號碼是相鄰整數(shù)的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）列出所有情況，找到符合要求的情況，由古典概型概率公式即可得解；

（2）計算出所有情況數(shù)，列出符合要求的情況，由古典概型概率公式即可得解.

（1）取出的兩個小球號碼可能情況為，，，，，，，，，，，，，，共15種情形，

其號碼之和能被3整除的有5種：，，，，.

故所求概率為.

（2）有放回的取球兩次，每次取一個，共有種情形，

其中兩個小球號碼是相鄰整數(shù)的情況有，，，，，，，，，共10種情形，

故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

時間代號

1

2

3

4

5

6

儲蓄存款（千億元）

3.5

5

6

7

8

9.5

（1）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分數(shù)作答）.

（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方，當時，認為線性回歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結(jié)果精確到）.

附：

, .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓過作圓的切線，切點為（在第二象限）.

（1）求的正弦值；

（2）已知點，過點分別作兩圓切線，若切線長相等，求關(guān)系；

（3）是否存在定點，使過點有無數(shù)對相互垂直的直線滿足，且它們分別被圓、圓所截得的弦長相等？若存在，求出所有的點；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，且，點E為線段PD的中點.

（1）求證：平面AEC；

（2）求證：平面PCD；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線關(guān)于直線對稱的直線為，直線與橢圓分別交于點、和、，記直線的斜率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當變化時，試問直線是否恒過定點? 若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現(xiàn)在市場上流行多種可實現(xiàn)語音交互的智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.經(jīng)市場調(diào)查，某種新型智能音箱的廣告費支出x（萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

1

4

5

6

9

y

20

35

50

65

80

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測廣告費支出10萬元時的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實數(shù)的值;

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任為了對本班學(xué)生的月考成績進行分析，從全班40名同學(xué)中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如表：

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

數(shù)學(xué)分數(shù)x

60

70

80

85

90

95

物理分數(shù)y

72

80

88

90

85

95

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？

（2）如果具有線性相關(guān)性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．

（3）如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0，請預(yù)測這位同學(xué)的物理成績。

（附)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.

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