【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位: )和年利潤(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中,.

(1)根據(jù)散點圖判斷, 哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;

(3)已知這種產品的年利潤、的關系為.根據(jù)(2)的結果要求:年宣傳費為何值時,年利潤最大?

附:對于一組數(shù)據(jù) ,…, 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為, .

【答案】(1)(2)(3)46.24

【解析】試題分析:由散點圖的連線,類似于函數(shù),所以選取作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型.求出d和c的值,寫出關于的回歸方程即可;列出年利潤z的函數(shù),利用二次函數(shù)的性質求解年利潤的最大值.

試題解析:

(1)選

(2)令

由表可知: ,

所以關于的回歸方程為:

(3)由(2)可知:年利潤

所以當,即時, 最大.

故年宣傳費為46.24千元時,年利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在四棱錐中,底面是正方形,

1)如圖2,設點的中點,點的中點,求證: 平面;

2)已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖(不需要標字母),并說明理由.

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【題目】已知點,橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點

(1)求的方程;

(2)設過點的動直線相交于,兩點的面積最大時,的直線方程

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【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

I)設相交于兩點,求;

II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線.設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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【題目】已知拋物線的焦點為,平行于軸的兩條直線分別交兩點,交的準線于兩點 .

(1)若在線段上,的中點,證明;

(2)若的面積是的面積的兩倍,求中點的軌跡方程.

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【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用兩種原料,已知每種產品各生產噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產噸甲產品可獲利潤3萬元,生產噸乙產品可獲利萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元.

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【題目】重慶八中大學城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為只與道路暢通狀況有關,對其容量為500的樣本進行統(tǒng)計,結果如下:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(shù)(次)

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率.

(1)求的分布列與;

(2)某天有3位教師獨自駕車從大學城校區(qū)返回本部校區(qū),記表示這3位教師中駕車所用時間少于的人數(shù),求的分布列與;

(3)下周某天老師將駕車從大學城校區(qū)出發(fā),前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座,結束后立即返回大學城校區(qū),求老師從離開大學城校區(qū)到返回大學城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

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【題目】 已知函數(shù)(其中為參數(shù)).

(1)當時,證明:不是奇函數(shù);

(2)如果是奇函數(shù),求實數(shù)的值;

(3)已知,在(2)的條件下,求不等式的解集.

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【題目】某中學共有1000名文科學生參加了該市高三第一次質量檢查的考試,其中數(shù)學成績如下表所示:

數(shù)學成績分組

[50,70)

[70,90)

[90,110)

[110,130)

[130,150]

人數(shù)

60

400

360

100

(Ⅰ)為了了解同學們前段復習的得失,以便制定下階段的復習計劃,年級將采用分層抽樣的方法抽取100

名同學進行問卷調查. 甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分,求他被抽中的概率;

(Ⅱ)年級將本次數(shù)學成績75分以下的學生當作“數(shù)學學困生”進行輔導,請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計“數(shù)

學學困生”的人數(shù);

(III)請根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該學校文科學生本次考試的數(shù)學平均分.

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