若集合A={x|x2-2|x|-1=a}中有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),集合的表示法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解得問題，通過討論a的范圍，畫出函數(shù)的圖象，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵x2-2|x|-1=a，
∴x≥0時(shí)，x2-2x-1=a，（x-1）2=a+2，
x＜0時(shí)，x2+2x-1=a，（x+1）2=a+2，
令y1=（x-1）2，y2=（x+1）2，y3=a+2，
畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
，
∴只需a+2＞1時(shí)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
解得：a＞-1，
故答案為：（-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式，f（x）≥5-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+a在[1，4]上的最大值是18，則函數(shù)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①畫出f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=2x+4
1-x
；
（2）y=6-
-x2-6x-5
；
（3）y=
4
x-1
（x＜0或2＜x＜5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+
π
3
）（x∈R），若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的最大值與最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x-c）=1對(duì)任意x∈R恒成立，求
bcosc
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-
a
x
a-1
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0或a＞1
B、（0，1）
C、a＜0或1＜a≤4
D、0＜a＜1或1＜a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)y=
10x+10-x
10x-10-x
的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性．

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