討論函數(shù)y=
10x+10-x
10x-10-x
的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)，可得定義域、值域、單調(diào)性，根據(jù)奇偶性的定義，可得函數(shù)是奇函數(shù)．
解答： 解：由10x-10-x≠0，可得x≠0，∴函數(shù)的定義域為{x|x≠0}；
y=
10x+10-x
10x-10-x
=1+
2
102x-1
，可得102x=
y+1
y-1
＞0，∴函數(shù)的值域為{y|y＜-1或y＞1}；
∵f（-x）=
10-x+10x
10-x-10x
=-f（x），∴該函數(shù)是奇函數(shù)；
∵y=
10x+10-x
10x-10-x
=1+
2
102x-1
，∴函數(shù)在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞減．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2|x|-1=a}中有4個元素，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知三邊a=3，b=5，c=7，則三角形ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
+x的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

89×90×91×92×…×100可表示為（　　）
A、A
 
10
100
B、
A
11
100
C、
A
12
100
D、
A
13
100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
-sin
πx
2
，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（3）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊長，若滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab，則∠C的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S（t）是由函數(shù)f（x）=
1
|x-2|+1
-
1
3
的圖象，g（x）=|x-2|-2的圖象與直線x=t圍成的圖形的面積，則函數(shù)S（t）的導(dǎo)函數(shù)y=S′（t）（0＜t＜4）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（
1
2
x-
π
3
）的圖象上各點向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=π
D、x=
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案