如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；
證明EO∥平面PCD
證明：如圖所示，在△PAB中，E、F分別為PA、PB的中點
∴ EF∥AB,
又∵四邊形ABCD是正方形，∴ AB∥CD, ∴ EF∥CD
又∵CD平面PCD，EF平面PCD，∴ EF∥平面PCD
在△PAC中，E、O分別為PA、AC的中點  
∴ EO∥PC
又∵PC平面PCD，EO平面PCD，∴ EO∥平面PCD
又∵EF∩EO=E， EF平面EFO， EO平面EFO
∴平面EFO∥平面PDC
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點，M、N分別是D1C1、CC1的中點.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是(   )
A．球面上的四個不同點，一定不在同一平面內(nèi)
B．球面上兩點的球面距離，是連結這兩點的線段的長
C．球面上兩點的球面距離，是過這兩點的大圓弧長
D．用不過球心的平面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正確命題的個數(shù)為(    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，底面是一個矩形，，，又，，．
（１）求四棱錐的體積；
（２）求二面角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當AB的長為何值時,二面角A—EF—C的大小為60°?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面,求從點E沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結論:

①AB⊥EF;
②AB與CM成60°角;
③EF與MN是異面直線;
④MN∥CD.
其中正確的是(　　)
A．①②B．③④C．②③D．①③

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