將函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)公式得到曲線C，對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則θ的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先畫出函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象，然后求出在坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線的切線OM，根據(jù)由圖可知當(dāng)此三角函數(shù)圖象的弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角大于-∠M0B時(shí)，曲線C都不是一個(gè)函數(shù)的圖象，求出此角即可．
解答：先畫出函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象
這是一段三角函數(shù)圖象的弧，其在原點(diǎn)的切線的斜率k=-cos0=-1，
由圖可知：
當(dāng)此圓弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角θ大于時(shí)，
旋轉(zhuǎn)所得的圖象與垂直于x軸的直線就有兩個(gè)交點(diǎn)，
曲線C都不是一個(gè)函數(shù)的圖象，
則θ的最大值為：-∠MOB=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，解答關(guān)鍵是利用曲線在原點(diǎn)處的切線的傾斜角及函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線不可能有兩個(gè)交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的解析式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的
1
2
，然后將圖象沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸正方向平移
π
6
個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
10
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案