設(shè).

   （1）如果在處取得最小值，求的解析式；

   （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 

        的值．(注：區(qū)間的長度為）

.解：（1）已知，

又在處取極值，

則，又在處取最小值-5.

則

（2）要使單調(diào)遞減，則

又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設(shè)做a，b。即有：

b-a為區(qū)間長度。又

又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域的面積為
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．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)m＞1，如果過點(diǎn)（m，n）可作函數(shù)y=f（x）的圖象的三條切線，求證：1-3m＜n＜f（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)m＞1，如果過點(diǎn)（m，n）可作函數(shù)y=f（x）的圖象的三條切線，求證：1-3m＜n＜f（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省普通高中招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題


(本小題滿分13分）
設(shè).
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 
的值．(注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三10月測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè) 

（1）如果在處取得最小值，求的解析式；

（2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值．(注：區(qū)間的長度為）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本小題滿分13分）

設(shè).

   （1）如果在處取得最小值，求的解析式；

   （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 

        的值．(注：區(qū)間的長度為）

 

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