（2006•東城區(qū)二模）一個電子元件，出廠前要進行五項指標檢查，如果至少有兩項指標不合格，則這個元件不能出廠，已知每項指標是否合格是相互獨立的，且每項檢查出現(xiàn)不合格的概率都是
15
．
（1）求這個電子元件不能出廠的概率；
（2）某個這種元件直到五項指標全部檢查完，才能確定該元件是否可以出廠．求這種情況的概率．
分析：（1）將各項指標合格分別記作A1，A2，A3，A4，A5，則P(An)=
1
5
(n=1，2，3，4，5)．由于“至少有兩項指標不合格”，與“至多1項指標不合格”對立，故用1減去至多1項指標不合格的概率，即得所求．
（2）由題意可得前4項檢驗中恰有1項檢驗不合格，故所求事件的概率為P2=
C
1
4
•(
1
5
)•(
4
5
)3，運算求得結(jié)果．
解答：解：（1）將各項指標合格分別記作A1，A2，A3，A4，A5，則P(An)=
1
5
(n=1，2，3，4，5)．
由于“至少有兩項指標不合格”，與“至多1項指標不合格”對立，故這個電子
元件不能出廠的概率為  P1=1-(
4
5
)5-
C
4
5
(
4
5
)4•(
1
5
)=
821
3125
．…（6分）
（2）直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠，表明前4項檢驗中恰有1項
檢驗不合格．
故直到五項指標全部檢查完才能確定該元件是否出廠的概率為P2=
C
1
4
•(
1
5
)•(
4
5
)3=
256
625
．…（13分）
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=10，a4=1，則a12的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè){an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a4+a5=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成角的大�。�
（3）求二面角P-EC-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知橢圓M的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案