過(guò)點(diǎn)P（1，2）作直線l與圓（x-2）2+y2=9相交于A，B兩點(diǎn)，那么|AB|的最小值為（　�。�
分析：由題中數(shù)據(jù)，算出點(diǎn)P是圓內(nèi)的一點(diǎn)，根據(jù)圓的性質(zhì)得當(dāng)P與圓心的連線與AB互相垂直時(shí)，|AB|達(dá)到最小值．由此結(jié)合垂徑定理加以計(jì)算，可得本題答案．
解答：解：∵P（1，2）滿足（1-2）2+22=5＜9
∴點(diǎn)P是圓內(nèi)的一點(diǎn)，
因此，當(dāng)直線AB與CP互相垂直時(shí)，|AB|達(dá)到最小值（C為圓心（2，0））
∵|CP|=
(1-2)2+(2-0)2
=
5

∴直線AB與CP互相垂直時(shí)，|AB|=2
r2-|CP|2
=2
9-5
=4
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)一點(diǎn)P，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式、圓的方程和圓的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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