Question

定積分∫

2 1

(x+

1

x

)dx 的值等于

ln2+

3

2

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單復(fù)合函數(shù)的定積分，要求定積分定積分∫

2 1

(x+

1

x

)dx，關(guān)鍵是關(guān)鍵找準(zhǔn)被積函數(shù)的原函數(shù)．

解答：解：定積分∫

2 1

(x+

1

x

)dx，
∴∫

2 1

(x+

1

x

)dx=(

1

2

x2+lnx

)|

2 1

=

1

2

×4+ln2-（

1

2

+ln1）=

3

2

+ln2，
故答案為ln2+

3

2

；

點評：本題主要考查定積分的計算，考查導(dǎo)數(shù)公式的逆用，解題的關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．