不等式
1+x1-x
＞0的解集為
{x|-1＜x＜1}
{x|-1＜x＜1}
．
分析：對
1+x
1-x
＞0的左端的分母1-x分類討論即可．
解答：解：當(dāng)1-x＞0，即x＜1時，1+x＞0，
∴-1＜x＜1；
當(dāng)1-x＜0，即x＞1時，1+x＜0，
∴x∈∅．
綜上所述，-1＜x＜1．
∴不等式
1+x
1-x
＞0的解集為{x|-1＜x＜1}．
故答案為：{x|-1＜x＜1}．
點評：本題考查分式不等式的解法，考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求解關(guān)x的不等式f（
1+x1-x
）＞0
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，4]的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，證明不等式：
x
1+x
＜ln(x+1)＜x；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的最小值為g（a），證明不等式：-
1
a
＜g(a)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關(guān)于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
1+x
1-x
＞0的解集為______．

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