2．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+$\frac{25}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　�。�
A．1+25ln 5B．8+25ln $\frac{11}{3}$C．4+25ln 5D．4+50ln 2

分析 令v（t）=0，解得t=4，則所求的距離s=${∫}_{0}^{4}$v（t）dt，解得即可

解答 解：令v（t）=7-3t+$\frac{25}{1+t}$=0，化為3t2-4t-32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離s=${∫}_{0}^{4}$（7-3t+$\frac{25}{1+t}$）dt=[7t-$\frac{3}{2}{t}^{2}$+25ln（1+t）]=4+25ln5．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“雙曲線C的漸近線為y=±$\sqrt{2}$x”是“雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤2}\\{x+3y-14≤0}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2015年10月青島大排檔宰客一只大蝦賣38元，被網(wǎng)友稱為“天價(jià)大蝦”，為了弄清楚大蝦的實(shí)際價(jià)格與利潤，記者調(diào)查了某蝦類養(yǎng)殖戶，在一個(gè)蝦池中養(yǎng)殖一種蝦，每季養(yǎng)殖成本為10000元，此蝦的市場價(jià)格和蝦池的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：
蝦池產(chǎn)量（kg）300500
概率0.50.5
蝦的市場價(jià)格（元/（kg）60100
概率0.40.6
（1）設(shè) X表示在這個(gè)蝦池養(yǎng)殖1季這種蝦的利潤，求 X的分布列和期望；
（2）若在這個(gè)蝦池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種蝦，求這3季中至少有2季的利潤不少于20000元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義max{b，c}表示實(shí)數(shù)b，c中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，則實(shí)數(shù)a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作出函數(shù)y=|x2-2x-1|與y=x2-2|x|-1的圖象，并寫出其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)x，y滿足x2+4y2+x+2y≤2-4xy，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案