已知(2x+
3
)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，則（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值為（　�。�
分析：在(2x+
3
)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21中，分別令x=1可得，(2+
3
)21=a0+a1+a2+…+a21，令x=-1可得，(-2+
3
)21=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
代入所求的式子可求
解答：解：(2x+
3
)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，
令x=1可得，(2+
3
)21=a0+a1+a2+…+a21
令x=-1可得，(-2+
3
)21=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2
=（a0+a1+…+a21）（a0-a1+a2…+a20-a21）
=(
3
+2)21•(
3
-2)21=-1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用賦值法求解二項(xiàng)展開(kāi)式 各項(xiàng)系數(shù)的和，解題的關(guān)鍵是對(duì)所求的式子進(jìn)行平方差公式的變形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=21-x+a，因?yàn)閒（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法，解決下面的問(wèn)題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設(shè)B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
21-x
+a）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求滿(mǎn)足不等式f（2x+1）＜f（-x）的x的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=lg（x+m）（m∈R），若f（x）的圖象恒在g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測(cè)得f（x）的一組函數(shù)值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
試在函數(shù)y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個(gè)函數(shù)來(lái)描述，則這個(gè)函數(shù)應(yīng)該是
y=lnx+1
y=lnx+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知(2x+
3
)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，則（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．2

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