Question

已知函數(shù)，,

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

Answer 1

（1）增函數(shù)，證明見解析．

（2）當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)，

【解析】

試題分析：（1）判斷并證明問題，應(yīng)該先給出明確的答案，再證明，考查應(yīng)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）單調(diào)函數(shù)的最值，應(yīng)該在給定區(qū)間的端點(diǎn)值處取，帶入求值即可．

試題解析：（1） 證明：設(shè)且

是增函數(shù)．

（2）當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)，

考點(diǎn)：1．應(yīng)用函數(shù)的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性；2．求某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)的最值問題．