已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則有（　�。�
A、f（-x1）+f（-x2）＞0
B、f（x1）+f（x2）＜0
C、f（-x1）-f（-x2）＞0
D、f（x1）-f（x2）＜0
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)是（0，+∞）上的增函數(shù)結(jié)合|x1|＜|x2|得到f（|x1|）＜f（|x2|），去絕對值后得到f（x1）-f（x2）＜0．
解答： 解：∵y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又|x1|＜|x2|，
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
即f（x1）-f（x2）＜0．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，關(guān)鍵是對函數(shù)性質(zhì)的理解，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個
C、3個D、1個或2個或3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　　）
A、y=
x2-3x+1
B、y=
1
x2
C、y=2x+1（x＞0）
D、y=x2+x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
4-x2
=k（x-2）+3有兩個不等實根，則k的取值范圍為（　　）
A、（
5
12
，
3
4
]
B、[
3
4
，+∞）
C、（-∞，
5
12
]
D、（
5
12
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形
C、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D、為得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-3x+8＜0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2-3x+8＞0
B、?x∈R，x2-3x+8＞0
C、?x∈R，x2-3x+8≥0
D、?x∈R，x2-3x+8≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是（　�。�
A、球B、球面
C、球或球面D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
①向量
AB
與
BA
是兩平行向量．
②若
a
，
b
都是單位向量，則
a
=
b
．
③若
AB
=
DC
，則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形．
④若a∥b∥c，則a∥c．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
（1）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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