某公司計(jì)劃2013年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．
設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元．由題意，得目標(biāo)函數(shù)為z＝3000x＋2000y.
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．
作直線l：3000x＋2000y＝0，即3x＋2y＝0.
聯(lián)立解得x＝100，y＝200.記點(diǎn)M的坐標(biāo)為(100，200)．
平移直線l，易知，當(dāng)直線l過M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
∴zmax＝3000x＋2000y＝700000(元)．
答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“關(guān)于、的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍钡模? ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則的最小值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)到直線y＝2x－4的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式2x-y≥0表示的平面區(qū)域是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則2x－y＋3的最小值是(　　)
A．3B．4C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案