函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2，則f（1）+f（2）=________．

解：由于函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，可得f（-1）+f（-2）=-[f（1）+f（2）]
又f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2
∴f（1）+f（2）-4=-[f（1）+f（2）]+2，解得f（1）+f（2）=3
故答案為3
分析：由題意，函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，故可由奇函數(shù)的性質(zhì)得出f（-1）+f（-2）=-[f（1）+f（2）]，再將題設(shè)中的方程f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2轉(zhuǎn)化為f（1）+f（2）-4=-[f（1）+f（2）]+2，解方程即可解出f（1）+f（2）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)將題設(shè)中的等式f（1）+f（2）-4=f（-1）+f（-2）+2轉(zhuǎn)化為關(guān)于f（1）+f（2）的等式f（1）+f（2）-4=-[f（1）+f（2）]+2，通過解方程的方式解出所求結(jié)果，本題考查了方程的思想及轉(zhuǎn)化的思想，是函數(shù)性質(zhì)中的基本題型
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0，其圖象如圖所示，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=x-2
f（x）=x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（0，0）成中心對(duì)稱圖形，則有函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則有與y=f（x）相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)h(x)=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
13x+1+3
+a，a∈R
（1）探索函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)？

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