18．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-i|+i，則z的實部為$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

分析 設(shè)z=a+bi，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算法則及模的性質(zhì)能求出z的實部．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
∵z（1-i）=|1-i|+i，
∴$（a+bi）（1-i）=\sqrt{1+1}+i$，
∴（a+b）+（b-a）i=$\sqrt{2}+i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=\sqrt{2}}\\{b-a=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，
∴z的實部a=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的實部的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算法則及模的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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A．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$

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